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EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FUNCIONES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
RESOLVER LAS ACTIVIDADES PROPUESTAS
Vamos a ejercitar nuestro cerebro resolviendo problemas de aplicación
Vamos a proponer nuevos problemas a nuestros compañeros, ( inventados por nosotros mismos).
RESUELVE LOS EJERCICIOS INTERACTIVOS DE FUNCIONES LINEALES DANDO CLICK EN LA IMAGEN DE ARRIBA
ACTIVIDADES PARA RESOLVER
En esta secuencia se trabajará el concepto de función lineal, mediante su representación gráfica y algebraica. Los alumnos trabajarán con la ecuación de la recta y su representación gráfica, mediante diferentes situaciones y ejercicios. Se propone el uso del programa Geogebra para que grafiquen las funciones propuestas en cada actividad.
Puedes descargar el programa geogebra abriendo la siguiente pagina
https://geogebra.uptodown.com/windows/descargar
ESCUCHA MUSICA RELAJANTE PARA ESTUDIAR HACIENDO CLICK ABAJO
Objetivos de las actividades
Representar, mediante tablas, gráficos o fórmulas, regularidades o relaciones observadas entre valores de diferentes variables.
Interpretar gráficos y fórmulas.
Analizar representaciones de funciones para realizar estimaciones, anticipaciones y generalizaciones.
Actividad 1
Una función lineal es una expresión y = a x + b, donde a y b son números reales que se denominan constantes, con a distinto de 0. Los términos x e y se denominan variables, x es la variable independiente e y se denomina variable dependiente. Para saber más sobre este tema, vean los siguientes videos:
Recta expresión explícita
La pendiente
1) Analicen la siguiente situación:
Una empresa que se dedica a la reparación de electrodomésticos cobra $ 15 por la visita domiciliaria, más $ 10 por cada hora de trabajo adicional. Respondan a las siguientes consignas:
a) Planteen una ecuación o fórmula que permita calcular el dinero que debemos pagar (y), en función de las horas trabajadas (x).
b) Representen gráficamente la ecuación propuesta. Para hacerlo, utilicen el programa GeoGebra, instalen en los equipos . Realizar una tabla de valores para x e y.
c) Si el técnico permanece 5 horas en el domicilio, ¿cuánto se deberá abonar?
d) Teniendo en cuenta el gráfico, ¿cuánto le cobraría a una persona por haberse acercado a la casa sin haber reparado ningún electrodoméstico?
Actividad 2
1) Graficar las siguientes funciones. Luego contesten las preguntas que aparecen debajo:
a) y + 31 = 3
b) y = 3 x +4
c) y = 3 (x+2)
d) 2 y = 6x + 8
e) 9 y = - 3 x + 18
f) 5 y = (- 5) / (3 x -2)
a) De las rectas graficadas, ¿cuáles son paralelas a la función?
b) ¿Cuáles serían perpendiculares a y = 3 x + 2?
c) ¿Qué valores debe tener la fórmula de una función lineal para que su gráfica sea paralela o perpendicular a otra función?
d) ¿Cómo son las pendientes entre las rectas que son paralelas?
e) ¿Cómo son las pendientes entre las rectas que son perpendiculares?
Actividad de cierre
1) Si una empresa que transporta valijas establece sus tarifas de la siguiente manera: $ 8 por km recorrido y $ 12 por cada valija transportada, ¿cuánto costará trasladarse 100 km con una valija ?, ¿y 200 km?
a) Dibujen una tabla, y complétenla considerando que se lleva una sola valija:
Distancia (en km) Valor / precio (en $)
100
150
200
250
300
b) Expresen la fórmula de la función que relaciona la distancia en kilómetros (km) y el valor del traslado.
c) Analicen la misma situación pero trasladándose con dos valijas.
d) En un mismo gráfico, y utilizando el programa GeoGebra, representen estas dos situaciones: viajan con una valija y viajan con dos valijas. Analicen lo que sucede con la pendiente de la recta.
e) Otras empresas de la competencia tienen las siguientes tarifas:
Ecuación sin valija y = 8 x
Ecuación con 1 valija y= 8x * 12
Empresa A 8 12
Empresa B 4 36
f) Representen gráficamente las ecuaciones planteadas en la tabla anterior.
g) Discutan entre todos qué empresa conviene contratar para gastar menos dinero.
ACTIVIDAD 2
a) EN LA SIGUIENTE PÁGINA PUEDEN ENCONTRAR UN RESUMEN DEL TEMA.
´PARA CONSULTAR LAS DUDAS . DEBEN RESOLVER LOS EJERCICIOS INTERACTIVOS PROPUESTOS.
https://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/sistemas_ecuaciones.html#ei
b) DESCARGAR LOS EJERCICIOS PROPUESTOS, RESOLVERLOS Y LUEGO COMPARAR LO HECHO CON LOS EJERCICIOS RESUELTOS QUE ESTÁN EN EL DOCUMENTO.
ACTIVIDAD 3
DESCARGAR LOS PROBLEMAS PROPUESTOS, RESOLVERLOS Y LUEGO COMPARAR LO HECHO CON LOS PROBLEMAS RESUELTOS QUE ESTÁN EN EL DOCUMENTO
ACTIVIDAD 4
SUBIR UN ARCHIVO DONDE HALLA 5 PROBLEMAS PROPUESTOS (INVENTADOS) Y RESUELTOS, DONDE SE APLIQUEN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PARA RESOLVERLOS. DEBEN EMPLEAR DIFERENTES MÉTODOS DE SOLUCIÓN.
TRABAJO DE PRÁCTICA TERCER BIMESTRE
